Ver para compreender

Como os gráficos ajudam os alunos a enxergar informações matemáticas com mais clareza

Maria Teresa Mastroianni acredita que a pré-escola é um bom momento para começar a aprender Estatística. Assessora de Matemática para a Educação Infantil e o Ensino Fundamental I do Sabin, ela ajuda a desenvolver atividades que ensinam os alunos, desde muito cedo, a coletar, analisar e interpretar dados quantitativos, utilizando tabelas e gráficos para resumir as informações de maneira visual, direta e clara. É trabalho estatístico, por definição. Maria Teresa garante que os alunos estão preparados para isso.

Obviamente, não é necessário falar em Estatística para ensinar a crianças habilidades usadas nesse ramo da Matemática – habilidades, estas sim, necessárias desde o início da vida escolar. Afinal, a Matemática é uma ferramenta para a compreensão de fenômenos naturais e humanos, e o tratamento estatístico de informações matemáticas – o trabalho de organizar os dados relevantes em cada situação, de relacioná-los entre si e daí tirar conclusões – é uma das principais formas como usamos a ferramenta. “Para lidar com um mundo em que a informação é cada dia mais importante, esse eixo da Matemática que chamamos de Tratamento das Informações é fundamental”, diz a assessora.

Quais as brincadeiras juninas preferidas dos alunos? Como tem variado a temperatura durante a semana? Na investigação de dados de natureza numérica, representá-los visualmente em gráficos para facilitar sua interpretação é uma das técnicas mais úteis. É por isso que costumamos ver pesquisas de intenção de voto representadas por gráficos de linhas, que evidenciam se a tendência dos candidatos é subir ou não; ou censos demográficos, por gráficos de setores (os famosos “gráficos de pizza”), que tornam mais clara a proporção de cada grupo de pessoas em relação ao todo da população.

Se uma imagem vale mais do que mil palavras, ensinar os alunos a construir e a ler gráficos vale muito. E pode começar cedo, como se vê no quadro ao lado.

É interessante notar, aponta Maria Teresa, como todas as atividades auxiliam na apreensão de informações de outras disciplinas. Assim, um gráfico sobre tipos de lanches consumidos dá subsídios para o aprendizado de alimenta- ção saudável (Ciências); outro, sobre personagens de terror, complementa aulas de Literatura; outro dialoga com a Educação Física, registrando saltos em distância. “Saber lidar com dados matemáticos diz respeito a todas as áreas do conhecimento humano; é necessário para um bom desempenho escolar e profissional e garante o exercício crítico da cidadania, que envolve votar, reclamar direitos, preservar o meio ambiente, etc.”, diz a assessora.

Quer que desenhe?
Do Pré I ao 5º ano, os alunos aprendem que cada tipo de gráfico serve a um objetivo de análise das informações matemáticas.

Gráficos de Barras Simples (ou Colunas): servem para comparar quantidades ou grandezas de uma mesma categoria de dados.
No Pré I, uma fita-crepe no chão é a base do primeiro gráfico construído pelos alunos. Um a um, eles posicionam almofadas circulares, triangulares, quadradas e retangulares na posição da fita correspondente à sua forma geométrica, formando colunas de almofadas no chão. A atividade os faz perceber como a organização dos dados ajuda na percepção sobre eles (há bem mais almofadas circulares do que as demais, por exemplo).

No Pré II, exercício semelhante é feito no papel. Após um trabalho de pesquisa sobre folclore, os alunos descobrem quais os personagens folclóricos preferidos da turma, registrando as escolhas em colunas e identificando as maiores.

No 1º ano, o tema são brincadeiras juninas favoritas. “O interessante aqui é começarmos a fazer inferências a respeito da pesquisa”, diz Maria Teresa. “Por exemplo, quais brincadeiras devem continuar na Festa Junina do Sabin? Provavelmente, as favoritas”.

Já o 2º ano é capaz de análises mais sofisticadas. Durante uma semana, alunos registram tipos de lanches consumidos – como doces, pizzas, frutas ou cereais –, elaboram gráficos e decidem se têm uma alimentação saudável ou se devem melhorar seus hábitos.

No 3º ano, uma atividade de salto em distância serve para montar gráficos de barras com um diferencial: as barras identificam intervalos de grandeza (saltos de 82 cm, 93 cm e 95 cm são agrupados no intervalo de 80 cm a 1 m, por exemplo).

Gráficos de Barras Duplas ou Múltiplas: servem ao mesmo propósito, mas adicionam variantes aos dados em comparação.

O 4º ano já maneja gráficos de barras e entende a necessidade de identificar corretamente eixos e títulos (“Do que gostamos no lanche” é diferente de “O que comemos no lanche”, por exemplo). Mas um gráfico sobre sabores de bolo preferidos acrescenta uma variante: as preferências de meninos e meninas.

Gráficos de Linhas: são úteis para mostrar a evolução de um ou mais dados ao longo de um período. No 5º ano, os alunos medem temperaturas máximas e mínimas de cada dia durante uma semana. As linhas registradas no gráfico indicam se a tendência do clima foi esquentar (linhas ascendentes) ou esfriar (descendentes).

Gráficos de Setores (“Pizza”): ilustram a proporção que cada dado pesquisado tem em relação ao conjunto total.

Também no 5º ano uma pesquisa sobre Literatura de Terror traz a questão: como deixar claro, visualmente, que quase metade (15 alunos) da turma (32) curte o Jason, da série Sexta-Feira 13? Desenha-se um círculo no chão e reserva-se uma “fatia” de quase 50% para os fãs do personagem. “É um gráfico apropriado porque, a essa altura, estamos trabalhando porcentagens, raio, diâmetro, circunferência”, diz Maria Teresa.